Aufgaben und Beispiele zur Wirtschaftsmathematik by Herbert Vogt

By Herbert Vogt

Das Lehrbuch behandelt in shape von Aufgaben und Beispielen folgende Themen aus der Wirtschaftsmathematik: Folgen und Reihen (u.a. Konjunkturmodelle), stetige Veränderungen, Interpolationskurven, Bedarfsprognosen und -berechnungen, Input-Output-Beispiele, Lineare Bedingungen, Lineare Optimierung, Optimierung nichtlinearer Funktionen einer Variablen, Asymptotische Grenzwerte, Verteilungsgesetze, Ertragsgesetze, Funktionen von mehreren Variablen. Ziel ist die Ergänzung, Vertiefung und Motivation des üblichen Lehrstoffs der Wirtschaftsmathematik (siehe auch das Vorwort!).

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EiweiBverbindungen, Kohlehydrate und Fette. Den Tieren mUssen pro Kopf tliglich mindestens 500 g N I , 2 500 g N 2 und 100 g N3 zugeflihrt werden. , fdr F3 16 Pf. und fdr F.. 2 Pf. sind? 14 In einer Werkstatt werden drei Artikel A, B, C hergestellt, wobei vier MaschinenM J , M 2, M 3 , M4 eingesetzt werden miissen. Folgende Tabelle gibt an, wieviele Stunden die Maschinen pro StUck eines Artikels belegt sind: A MI M2 M3 M4 0,8 1,5 0 1,0 B C 1,2 0 2,5 1,2 1,5 2,4 3,2 5,0 Man konnte von einem Kunden einen Auftrag Uber SO StUck A, 80 StUck B und 15 StUck C bekommen, vorausgesetzt, da6 eine Lieferzeit von 2 Wochen eingehalten werden kann.

Aber erst die durch modeme Rechenanlagen ermoglichte automatische Lageriiberwachung einer Vielzahl von Artikeln zeigte, wie ntitzlich mathematische Modelle fUr die Lagerhaltung sein konnen (vgl. etwaBoje (1967)) Die dadurch erzieiten Erfolge sind nachweisbar; insbesondere kann man bei jedem Modell nachrechnen, wieviel die aus ihm resultierende Lagerhaltungspolitik in der Vergangenheit eingespart batte. Einen ausgezeichneten Oberblick tiber die verschiedenen Typen mathematischer LagerhaltungsmodelIe bietetNaddor [1971].

In· nerhalb eines gewissen Mengen· bereichs kann jede Menge x bei diesem Preis abgesetzt werden. h. der Betrag, den die Kaufer fUr 1 StUck eines gewissen Gutes zah· len. B) Gegeben ist eine Preis·Absatz· funktion x (P), die angibt, wei· che Menge x zum Preis p abge· setzt werden kann. 1m allgemeinen ist x (P) streng monoton fallend und stetig vor· gegeben. Dann existiert die Urn· kehrfunktion p (x). Wenn diese leicht zu bestimmen ist, ~ man mit ihrer Hilfe zum Fall A iibergehen. Ganz analog kann man von Fall A zu Fall B iiberge.

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