3D-Bildsegmentierung mittels statistischer Formmodelle: by Sebastian T. Gollmer

By Sebastian T. Gollmer

Sebastian T. Gollmer entwickelt neue Methoden und Algorithmen für die Erstellung statistischer Formmodelle, die Formmodellierung und die formmodellbasierte Bildsegmentierung. Der Autor diskutiert ihre Vorteile gegenüber den jeweils etablierten Verfahren aus der Literatur und evaluiert den generellen Einfluss dieser drei Aspekte auf die erzielbare Segmentierungsgenauigkeit. Letzteres erfolgt sowohl unter Verwendung neu entwickelter und etablierter Evaluierungsverfahren als auch im Rahmen realer Anwendungen. Von besonderer praktischer Relevanz zeigen sich dabei die exzellenten, mit einem neuen vollautomatischen Algorithmus erzielten Ergebnisse für die Unterkiefersegmentierung.

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Es ist zu beachten, dass aufgrund des CuberilleVerfahrens die Triangulierung MSi zunächst eine treppenförmige Struktur mit isotroper Kantenlänge aufweist. Diese werden mittels Tiefpassfilterung [289] geglättet, und auf diese Weise die in Abb. 9(b),(d) dargestellten physiologisch plausiblen Triangulierungen gewonnen. 26 Kapitel 2 Formmodellierung −10 x 10 4 2 Brechbühler Mueller Distmin (a) Hippocampus −11 −11 x 10 5 Flächenverzerrung Flächenverzerrung Flächenverzerrung x 10 6 4 3 2 1 Brechbühler Mueller (b) Leber Distmin 15 10 5 Brechbühler Mueller Distmin (c) Mandibula Abb.

107]) verwendet. : simulated annealing) [163] für die 3D-Korrespondenzoptimierung zum Einsatz kam. In der neuesten Arbeit von Davies et al. [68] wird der Simplex-Algorithmus (auch Downhill-Simplex-Verfahren) [228] benutzt. Ericsson und Åström [85] berech(j) nen mit Hilfe der Singulärwertzerlegung (Gl. 7)) den Gradienten ∂λm /∂xi , m = 1, . . , ns − 1, i = 1, . . , ns , j = 1, . . , np von LThodberg (Gl. 26)) analytisch, sodass eine effiziente Minimierung mit Hilfe des Gradientenabstiegsverfahrens möglich ist.

Np homöomorph erfolgen muss. h. es dürfen keine Überfaltungen (Dreiecke schieben sich übereinander) oder „Löcher“ (Dreiecke reißen auf) in der durch xi ∈ Si repräsentierten Form auftreten. B. 4 Korrespondenzfindung 27 Abb. 11: Konsistente, quasi-verzerrungsfreie sphärische Parametrisierung am Beispiel von Leber-Formen Si , i = 1, . . , ns . Für jede Form Si , i ∈ {1, . . ,ns } wird zunächst eine quasi-verzerrungsfreie S2 -Parametrisierung ω i , repräsentiert durch das sphärische Polygonnetz PSi , berechnet und diese anschließend unter Verwendung des ICP-Algorithmus konsistent ausgerichtet.

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